Matemática discreta Ejemplos

$- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$

Paso 1

Factoriza $0.1$ de $- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$ .

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Paso 1.1

Factoriza $0.1$ de $- 12.5 x$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 250$

Paso 1.2

Factoriza $0.1$ de $0.1 x^{2}$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 (x^{2}) + 250$

Paso 1.3

Factoriza $0.1$ de $250$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 0.1 \cdot 2500$

Paso 1.4

Factoriza $0.1$ de $0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2}$ .

$0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$

Paso 1.5

Factoriza $0.1$ de $0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$ .

$0.1 (- 125 x + x^{2} + 2500)$

Paso 2

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$0.1 (- 125 u + u^{2} + 2500)$

Paso 3

Factoriza $- 125 u + u^{2} + 2500$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2500$ y cuya suma es $- 125$ .

$- 100, - 25$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$0.1 ((u - 100) (u - 25))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$0.1 ((x - 100) (x - 25))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$0.1 (x - 100) (x - 25)$